WorldodTech

1. Определим поведение Dр в зави­симости от значений параметров rс, h, f0.

Результаты расчетов значений де­прессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из кото­рых представляет собой матрицу разме­ром 10х15. Элементы матрицы это зна­чения депрессии Dp(rc) для фиксиро­ванных h и f0. Матрица построена та­ким образом, что каждый ее столбец есть численное значение депрессии в зависимости от h, .а каждая строка со­ответствует численному значению де­прессии в зависимости от fo (табл. 1). Таким образом, осуществлен переход от значений безразмерной депрессии Dp(rc, h, f0) к относительной депрессии

Dр*i,j (rc).

Для удобства построения и иллюст­рации графических зависимостей выпол­нена нормировка матрицы. С этой це­лью каждый элемент i-й строки матри­цы поделен на максимальное значение депрессии в данной строке, что соответ­ствует значению j==15. Тогда элементы новой матрицы определятся выраже­нием

(11)

Условимся элементы матрицы назы­вать значениями относительной депрес­сии. На рис. 1 приведен график изме­нения относительной депрессии при фик­сированных значениях h. Характер по­ведения относительной депрессии поз­воляет описать графики уравнением пучка прямых

Рис. 1. Поведение относительной депрес­сии (rc=0,0200, hi=const, f0) при значениях h, равных: 1— 0,1; 2 — 0,3; 3—0,5; 4 — 0.7; 5 —0,9; 6—1,0.

где ki — угловой коэффициент прямой, который определяется h и от индекса j не зависит.

Анализ зависимости поведения де­прессии Dp*i,j от f0 для всех rc >0,01 показывает, что графики этой зависимости можно описать уравнением пучка прямых для любого значения h. Для rc< 0,01 в графиках зависимости появляются начальные нелинейные уча­стки, переходящие при дальнейшем уменьшении параметра f0 (или же при увеличении его обратной величины 1/foj) в прямые для всех значений h<l,0

(рис. 2). При h=l,0 поведение депрес­сии строго линейно. Кроме того, протя­женность нелинейного участка для раз­ных rc при h=const различна. И чем меньше значение безразмерного ради­уса rc , тем больше протяженность не­линейного участка (рис. 2).

2. Определим поведение R(rc, h, f0) и ее зависимость от безразмерных па­раметров rc, h, f0.

Значения R(rc, h, f0) рассчитаны для тех же величин параметров rc, h, f0. ко­торые указаны в пункте 1, обработка результатов также аналогична. Переход от безразмерной функции сопротивле­ния R(rc, h, f0) к относительной R*i,j (rc) осуществлен согласно выражению

.(13)

Анализ поведения R*i,j (rc) и резуль­таты обработки расчетного материала, где установлена ее зависимость от па­раметров rc, h, f0, частично приведены на рис, 2 (кривые даны пунктиром).

При гc >0,01 для любого hi R*i,j (rc) уже не зависит от f0i .

Из анализа данных расчета и графи­ков рис. 2 следует: при rc<0,01 в по­ведении R*i,j (rc) для всех h<l,0 на­блюдается нелинейный участок, перехо­дящий с некоторого значения f0 (точка С на графике) в прямую линию, парал­лельную оси абсцисс. Важно отметить,

что для одного и того же значения rc абсцисса точки перехода нелинейного участка в линейный для R*i,j (rc) имеет то же самое значение, что и абсцисса точек перехода для графиков зависи­мости Dp*i,j (rc) от ln(l/f0i ) (линия CD). Начиная с этого момента, R*i,j (rc) для данного rc при дальнейшем наблюдении зависит не от времени, а только от hi • И чем выше степень вскрытия, т. е. чем совершеннее скважина,. тем меньше бу­дет значение R*i,j (rc) И при h=l (сква­жина совершенная по степени вскры­тия) функция сопротивления равна ну­лю. Очевидно, нелинейность Dp*i,j (rc) связана с характером поведения функ­ции сопротивления, которая, в свою оче­редь, зависит от параметра Фурье. От­метим также, что в точке С (рис. 2) численное значение функции сопротив­ления становится равным значению фильтрационных сопротивлений (C1(rc, h)) для притока установившегося ре­жима.