Основы конструирования
3) выбор эффективного метода решения задачи и его реализация.
À Критерий оптимизации конструируемого объекта служит показатель, который оптимален для данного объекта.
Выбор критерия определяется следующим:
n критерий–средство, с помощью которого должны сопоставляться конкурирующие варианты конструкции объекта;
n критерий должен выражать соответствие между целесообразным качеством объекта и реальными процессами конструирования, изготовления и эксплуатации объекта.
Критерий предназначен не для того, чтобы "заменить цель поставленной задачи", а для того, чтобы проверить предпочтительность выбранных вариантов.
Критерий должен быть объективным и оправдывать свое назначение. Для этого он должен обладать рядом свойств:
n быть независимым;
n быть однозначным, т.е. не являться функцией других факторов;
n быть непосредственно связанным с параметром оптимизации;
n быть совместимым с другими факторами, чтобы не нарушать их работу и др.
В качестве критерия оптимизации в зависимости от характера и назначения объекта конструирования могут быть приняты:
n его стоимость;
n конструктивные и точностные показатели;
n масса (вес);
n долговечность (ресурс) и др.
Á Оптимизация как процесс рационализации элементов конструкции возможна только тогда, когда сформулирована цель.
При решении задач оптимизации математическими методами : математическая зависимость критерия оптимизации от искомых параметров объекта носит название целевой функции .
Название не случайно : оптимизация проводится с целью получения наилучшего значения критерия оптимизации .
* Z=Z(X,U) ® min , [ x1, .,xn ] =X
- n искомых параметров объекта ;
- Ui(t) - неизвестные функции конструирования.
Пространства , в которых изменяются X,U - назовём пространствами проектирования .
*- условие min функционала , определяющее выбранный критерий - есть критерий оптимальности .
Функционал
- ( в вариационном исчислении ) математическое понятие
, означающее переменную величину
, зависящую от выбора одной или нескольких функций
.В общем смысле
- оператор
, отображающий бесконечно мерное пространство
, в множестве действительных или комплексных чисел
.
Параметры оптимизации :
В качестве искомых параметров объекта могут служить любые численные значения :
- принцип работы изделия ( н .)
- технические показатели ( Vmax или Vmin ; производительность; to ; M и др.);
- показатели качества ( Qu ; HRC - поверхности вала и тп .).
Параметры оптимизации должны соответствовать следующим требованиям,-
- поддаваться измерениям с достаточной степенью точности и ограничиваться пределами допусков ;
- быть информационными , т.е . всесторонне характеризовать объект;
- иметь физический смысл , т.е. должна быть возможность достижения полезных результатов определенного свойства объекта в соответствующих условиях;
- быть однозначными т.е. максимизировать или минимизировать только одно свойство объекта .
Параметры оптимизации в зависимости от цели , для которых они предназначены , могут быть ,-
- пространственно – временными ( длина ; время ; площадь ; объём ; скорость ; ускорение и т.д. );
-механическими (масса , плотность, сила , момент силы , работа , энергия , мощность , давление и т.д.);
- электромагнитными (количество электричества, плотность тока, удельное сопротивление ,магнитный поток и т.д.);
- тепловыми ( to , количество теплоты, тепловой поток, коэффициент теплообмена и т.д.);