Арифметические команды
К примеру, выполним сложение: 254 + 5 = 259 в двоичном виде. 11111110 + 0000101 = 1 00000011. Результат вышел за пределы 8 бит и правильное его значение укладывается в 9 бит, а в 8-битовом поле операнда осталось значение 3, что, конечно, неверно. В микропроцессоре этот исход сложения прогнозируется и предусмотрены специальные средства для фиксирования подобных ситуаций и их обработки. Так, для фиксирования ситуации выхода за разрядную сетку результата, как в данном случае, предназначен флаг переноса cf. Он располагается в бите 0 регистра флагов EFLAGS/FLAGS. Именно установкой этого флага фиксируется факт переноса единицы из старшего разряда операнда. Естественно, что программист должен учитывать возможность такого исхода операции сложения и предусматривать средства для корректировки. Это предполагает включение участков кода после операции сложения, в которых анализируется флаг cf. Анализ этого флага можно провести различными способами.
Самый простой и доступный – использовать команду условного перехода jcc. Эта команда в качестве операнда имеет имя метки в текущем сегменте кода. Переход на эту метку осуществляется в случае, если в результате работы предыдущей команды флаг cf установился в 1. В системе команд микропроцессора имеются три команды двоичного сложения:
1) inc операнд – операция инкремента, т. е. увеличения значения операнда на 1;
2) add операнд_1, операнд_2 – команда сложения с принципом действия: операнд_1 = операнд_1 + операнд_2;
3) adc операнд_1, операнд_2 – команда сложения с учетом флага переноса cf. Принцип действия команды: операнд_1 = операнд_1 + операнд_2 + значение_сГ.
Обратите внимание на последнюю команду – это команда сложения, учитывающая перенос единицы из старшего разряда. Механизм появления такой единицы мы уже рассмотрели. Таким образом, команда adc является средством микропроцессора для сложения длинных двоичных чисел, размерность которых превосходит поддерживаемые микропроцессором длины стандартных полей.
Сложение двоичных чисел со знаком
На самом деле микропроцессор «не подозревает» о различии между числами со знаком и без знака. Вместо этого у него есть средства фиксирования возникновения характерных ситуаций, складывающихся в процессе вычислений. Некоторые из них мы рассмотрели при обсуждении сложения чисел без знака:
1) флаг переноса cf, установка которого в 1 говорит о том, что произошел выход за пределы разрядности операндов;
2) команду adc, которая учитывает возможность такого выхода (перенос из младшего разряда).
Другое средство – это регистрация состояния старшего (знакового) разряда операнда, которое осуществляется с помощью флага переполнения of в регистре EFLAGS (бит 11).
Вы, конечно, помните, как представляются числа в компьютере: положительные – в двоичном коде, отрицательные – в дополнительном коде. Рассмотрим различные варианты сложения чисел. Примеры призваны показать поведение двух старших битов операндов и правильность результата операции сложения.
Пример
30566 = 0111011101100110
+
00687 = 00000010 10101111
=
31253 = 01111010 00010101
Следим за переносами из 14 и 15-го разрядов и правильностью результата: переносов нет, результат правильный.
Пример
30566 = 0111011101100110
+
30566 = 0111011101100110
=
1132 = 11101110 11001100
Произошел перенос из 14-го разряда; из 15-го разряда переноса нет. Результат неправильный, так как имеется переполнение – значение числа получилось больше, чем то, которое может иметь 16-битное число со знаком (+32 767).
Пример
-30566 = 10001000 10011010
+
-04875 = 11101100 11110101
=
-35441 = 01110101 10001111
Произошел перенос из 15-го разряда, из 14-го разряда нет переноса. Результат неправильный, так как вместо отрицательного числа получилось положительное (в старшем бите находится 0).
Пример
-4875 = 11101100 11110101
+
-4875 = 11101100 11110101
=
09750 = 11011001 11101010
Есть переносы из 14 и 15-го разрядов. Результат правильный.
Таким образом, мы исследовали все случаи и выяснили, что ситуация переполнения (установка флага OF в 1) происходит при переносе:
1) из 14-го разряда (для положительных чисел со знаком);
2) из 15-го разряда (для отрицательных чисел).
И наоборот, переполнения не происходит (т. е. флаг OF сбрасывается в 0), если есть перенос из обоих разрядов или перенос отсутствует в обоих разрядах.
Итак, переполнение регистрируется с помощью флага переполнения of. Дополнительно к флагу of при переносе из старшего разряда устанавливается в 1 и флаг переноса CF Так как микропроцессор не знает о существовании чисел со знаком и без знака, то вся ответственность за правильность действий с получившимися числами ложится на программиста. Проанализировать флаги CF и OF можно командами условного перехода JCи JOсоответственно.