Дросселирование пара
Различают дифференциальный и интегральный температурные дроссель-эффекты. При дифференциальном эффекте Джоуля-Томсона температура изменяется на бесконечно малую величину, а при интегральном - на конечную величину. Если давление газа уменьшается на бесконечно малую величину dp, то происходит бесконечно малое изменение температуры, т.е. dTi=aidpiили
ai =(¶T/¶p)i . (5)
Величина ai, называется дифференциальным температурным эффектом Джоуля-Томсона. Значение ai, можно определить из уравнения
di = cpdT-[T(¶v/¶T)p-v]dp. (6)
Учитывая, что при дросселировании нет изменения энтальпии (di = 0), получим
СpdT= [T(¶v/¶T)p -v]dp. (7)
Отсюда
ai =(¶T/¶p)i = [T(¶v/¶T)p - v]/cp. (8)
Полагая, что реальный газ является Ван-дер-Ваальсовским газом, из уравнения (p + a/v2 )(v - b)=RT получим
T = (pv + a/v-ab/ v2 -pb)/R.(9)
После преобразований получаем:
(10)
Таким образом, по уравнениям (9) и (10) можно определить значения ai при заданном давлении р1. Для этого, задаваясь различными значениями удельного объема v, по (9) вычисляют соответствующие им температуры, затем, подставляя v и Т в (10) значение дифференциального дроссель-эффекта (dT/dp)h.
В качестве примера на рис.4 приведены зависимости дифференциального эффекта дросселирования воздуха от температуры T1 при различных давлениях р1 построенные в соответствии с результами вычислений по уравнениям (9) и (10) при критических параметрах воздуха Tкр =132,46 K, pкр =3,7 Мпа; теплоемкости cp =1015 Дж/(кг·К); газовой постоянной R=287 Дж/(кг·К) и численных значениях коэффициентов а=164,78 Н·м4/кг2, b=1,28·10-3 м3/кг
Дроссельный эффект может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Положительный дроссель-эффект имеет место в случае, когда при дросселировании температура газа понижается. Отрицательный – когда повышается. В случае неизменности температуры при дросселировании
|
наблюдается нулевой эффект Джоуля-Томсона. Состояние реального газа при дросселировании, когда дроссельный эффект равен нулю, называется точкой инверсии. В этой точке происходит смена знака температурного эффекта. Если температура газа перед дросселированием меньше температуры инверсии, то газ при дросселировании охлаждается, если больше - то нагревается.
Для нахождения условий, при которых происходит изменение температуры газа или она остается неизменной, необходимо проанализировать уравнение
dT= {[T(¶v/¶T)p - v]/cp}dp (11)
При дросселировании dp< 0, так как давление газа всегда уменьшается. Теплоемкость ср - величина положительная. Отсюда следует, что знак dTзависит от знака выражения T(¶v/¶T)p–v и всегда ему противоположен. Тогда