Лазерная резка: расчет зануления кабельной сети и освещенности сборочного места блока
Т - температура, С0.
Уравнение теплопроводности при нагреве движущихся образцов. Для описания температурных полей, возникающих при лазерной резке металлов, используется уравнение теплопроводности. Это уравнение формирует условия теплопередачи в твердых телах вследствии теплопроводности.
В общем случае уравнение теплопроводности является нелинейным. Лишь для некоторых частных случаев изменений теплофизических свойств материала, c(Т) - удельной теплоемкости материала [ Дж/(г×С0)], а(Т) - коэффициента температуропроводности [ см2/c ], l - коэффициента теплопроводности [ Вт/(C0×см)], задаваемых в виде упрощенных аналитических зависимостей, можно получить сложные аналитические выражения.
В большинстве практических случаев воздействия лазерного излучения на металл, для инженерных расчетов важным обстоятельством является возможность упрощенного аналитического описания процессов распространения теплоты.
Наличие аналитических зависимостей упрощает анализ тепловых процессов, позволяет оперативно устанавливать закономерности резки.
С целью получения аналитического решения вводят некоторые упрощения параметров теплопередачи. Принимают, что теплофизические свойства материала, такие как, c - удельная теплоемкость материала, а - коэффициент температуропроводности, l - коэффициент теплопроводности и a - коэффициент поглощения материала, не зависят от температуры.
Приближенно нагрев элемента объема происходит за время прохождения луча над этим объемом: t = 2R/n, за это время волна теплопроводности уйдет на глубину, равную ( а × t)1/2 .
Условием многомерного распределения тепла можно считать, что распространение волны теплопроводности вглубь материала значительно больше радиуса луча R<< ( a × t )1/2, или
Rn/a > 1. 1.3
В случае, когда излучение фокусируется в пятно с радиусом R = 0,01 см при обработке алюминия а = 0,91 см2/с скорость перемещения луча n < 100 см/с, это будет являться условием медленно движущегося образца, согласно (1.3).
Для случая медленно движущегося образца преобразовывая уравнения (1.1 и 1.2) температура поверхности составит:
1.4
где: q - плотность мощности лазерного излучения;
a - коэффициент поглощения;
l - коэффициент теплопроводности
n - скорость подачи образца;
R - радиус пятна фокусировки.
Тогда для случая быстро движущегося образца преобразовывая уравнения (1.1 и 1.2) температура поверхности оценивается следующим выражением:
1.5
Вглубь материала температура спадает экспоненциально в соответствии с выражением ( 1 .6 ):
1.6
|
Рис. 1.10 Температурное распределение различных слоев образца углеродистой стали при R = 0,25 мм; P = 1,5 кВт; n = 2см/c; l = 0,24 Вт/(см×C0); a = 0,05 см2/с. |
Из ( 1.4 ) видно, что при приближении темперетуры Т к Тпл начнется процесс разрушения металла при этом интенсивность q составит:
1.7
Выражение ( 1.7 ) является пороговым, при изменении плотности мощности лазерного излучения q, например изменяя радиус лазерного луча при постоянной мощности излучения P, можно реализовать режим лазерного поверхностного упрочнения. Например, при лазерной закалке необходимо нагреть элемент объема до температуры фазовых превращений Тg . Для материала выполненного из стали qп составит 1,3 × 105 Вт/см2, рассчитанный по (1.7) а = 0,22 см2/c и l = 0,76 Вт/( см×0К). Рассматриваемый технологический лазер имеет q = 4,7×106, поэтому для режима термоупрочнения необходимо снизить плотность мощности, например, увеличив размер фокусируемого луча.
При достижении температуры образца Тпл происходит появление жидкой фазы металла.
Так для характерных режимов лазерной термообработки n = 3,4 см/с, для алюминиевого образца покрытого поглощающим составом ( aэф = 0,7 ); R = 3 мм; q = 8,3 × 104 Вт/см2.