Автоматизация технологических процессов основных химических производств
Рис.1.
· Технологический процесс: нагревание технологического потока G до температуры θвых с помощью теплоносителя Gт с неизменяющимся агрегатным состоянием.
· Показатель эффективности: θвых.
· Цель управления: поддержание θвых= θзд.
Математическое описание на основе физики процесса.
· Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных θтвх, θтвых, θвых, θвх.
· Движущая сила процесса: 
(1),
где 
.
· Тепловая нагрузка аппарата: 
(2).
· Q(дж/с) позволяет определить Gтэфф и Gэфф на основе тепловых балансов:
(3а);
(3б);
(4а);
(4б).
Эффективное время пребывания:
. (5).
Математическое описание на основе теплового баланса.
Уравнение динамики:
(6).
Уравнение статики при 
:
(7)
На основании (6) и (7) можно принять:
. (8).
Информационная схема объекта.
Рис.2.
· Возможные управляющие воздействия:
.
· Возможные контролируемые возмущения: 
.
· Возможные неконтролируемые возмущения: 
.
· Возможная управляемая переменная: 
.
Анализ динамических характеристик объекта.
Уравнение динамики в нормализованном виде.
(9).
На основе этого уравнения динамики объект по каналу 
описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка:
(10),
где: 
; 
.
Объект имеет транспортное запаздывание:
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.