Изучение механизмов металлорежущих станков
4. СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЗМОВ
4.1. Сложность N механизма. В металлорежущих станках сложные подвижные механические системы, передающие движения от входного звена к выходному (шпиндель, суппорт и т.д.) и образующие последовательные связи между этими звеньями, называют кинематической цепью механизмов Еще более сложными являются так называемые кинематические группы [2], которые предназначены для создания сложных исполнительных движений и состоящие из нескольких кинематических цепей. Любые кинематические цепи механизмов или их участки, образующие сложные механизмы, могут быть расчленены на простые.
Простой механизм (или передача)- это такой, в котором число звеньев (с учетом неподвижного) равно числу кинематические пар, то есть p = n + 1, где р – число кинематических пар, n – число подвижных звеньев. Графическое изображение основных типов простых механизмов стандартизовано, (см. [3], стр. 65). Каждое звено в простом механизме образует подвижное соединение с двумя другими звеньями. Сложные механизмы содержат несколько простых; в них есть звенья, подвижно связанные более чем с двумя другими звеньями (рис. 3 и 4).
Число N простых механизмов в сложном равно
N = p – n (1)
Если вычисление по формуле (1) дает N = 1, то механизм простой; если N > 1, то механизм сложный; при N < 1 механизм вырождается в жесткую ферму. В числе р кинематических пар в формуле (1) не учитывают избыточные (пассивные) пары, вводимые в механизмы в виде дополнительных опор и зацеплений. Например, в дифференциале(рис.5), такой опорой является пара (2;4) между водилом 2 и ступицей 4 шестерен z4 и z8.
Таким образом, степень сложности механизма определяется в нем числом простых передач.
4.2. Размерность R механизма. Она определяется числом измерений движения звеньев механизма и равна числу независимых уравнений, связывающих параметры движения (положения или скорости или ускорения) всех звеньев механизма. Например, в шарнирном четырехзвеннике А (рис.3) для четырех переменных параметров положения (углы поворота j4, j5, j6, j7) имеем три независимых уравнения связи, то есть R=3:
|
-проекция на ось х
2) 
-проекция на ось у
3) 
- сумма внутренних углов 4-звенника
Из примера следует, что размерность простого механизма на единицу меньше числа vå параметров его положения, то есть в большинстве механизмов R = (vå – 1). Это обстоятельство позволяет определить R для существующего (известного) механизма без составления вышеуказанных уравнений. Например, для передачи «винт-гайка», R=2, так как параметров положения три: угловое положение винта, линейное положение гайки, а также относительное смещение в зацеплении витков винта и гайки. Для неизвестного (нового) механизма система R вышеуказанных уравнений (2) определяет условия существования механизма и ограничивает число измерений пространства, в котором происходит движение. В общем случае пространство движений – шестимерно. Поэтому размерность R простого механизма определяется зависимостью