WorldodTech

R=6 – cг (3)

где cг – число общих геометрических связей, ограничивающих пространство движений звеньев механизма. Например, для передачи «винт-гайка» cг=4 (допускается только две подвижности в механизме: вращение вокруг оси винта и перемещение вдоль этой оси), а для кулачкового механизма (рис. 2 в) величина cг=2 (невозможно вращение одного из звеньев вокруг оси y и перемещение перпендикулярно плоскости xy). Так как движения звеньев механизмов не могут иметь более 6-и измерений, то все простые механизмы делят на:

1) одномерные, R=1 (приводные электро-, гидро- и пневмодвигатели);

2) двухмерные, R=2 (например, трехзвенные клиновые, винтовые и фрикционные механизмы);

3) трехмерные, R=3 (все плоские шарнирно-рычажные, кулачковые, зубчатые и поводковые механизмы, а также сферические и зубчато-рычажные механизмы);

4) четырехмерные, R=4 (например пространственные рычажно-винтовые и кулачковые механизмы;

5) пятимерные, R=5 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы);

6) шестимерные, R=6 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы)

4.3. Подвижность W механизма. Она определяется числом степеней свободы движений в механизме, т.е. числом независимых движений на разных входных звеньях, передающих их на одно выходное звено механизма. В соответствии с этим механизмы могут быть одноподвижными (подавляющее большинство) и многоподвижными. Примерами последних являются разнообразные суммирующие механизмы станков ([3], стр.79) и промышленные роботы. Подвижность всего механизма зависит от подвижностей отдельных кинематических пар (j;k), определяемых числом возможных перемещений одного звена пары относительно другого. Могут быть одно-, двух-,…, пятиподвижные кинематические пары (табл.2).

В сложном передаточном механизме общая подвижность определяется следующим выражением:

(4)

где - суммарная подвижность всех р кинематических пар механизма, ;

Rå - сумма размерностей N простых механизмов, входящих в состав сложного, Rå= R1+ R2+…+ RN;

vп – число местных избыточных (пассивных) подвижностей в кинематических парах. Например, лишняя подвижность в паре Р12 (рис.1а) или «лишнее» вращение ролика 2 (рис.3) на рычажном толкателе 3, не влияют на положение и движение других звеньев механизма. Избыточные подвижности применяют для уменьшения трения, для компенсации перекосов и других погрешностей с целью повышения работоспособности механизмов.

ск- число жестких кинематических связей в сложном механизме. К числу кинематических связей относятся как отдельные дополнительные звенья (рычаги, кулачки, шестерни и т.п.), так и цепи дополнительных механизмов, дублирующих или дополняющих работу основных передач. Указанные кинематические связи образуют замкнутые механические контуры (замкнутые механизмы) и способствуют повышению точности, жесткости и других свойств механизмов. Примерами простейших кинематических связей являются дополнительные шатун 4 (рис.1б) и сателлит 7 (рис.5). Пример более сложной кинематической связи показан на рис.1г. Здесь от двигателя М с помощью зубчатой пары z1/z2 на вал 2 передается вращение, которое затем разделяется на два потока передачами z3/z4 , z5/z6 и z7/z8 , z9/z10, замыкаясь с помощью шестерен z11 и z12 на зубчатой рейке, закрепленной на столе станка. Усилие Q гидроцилиндра или мощной пружины 3 на вал2, благодаря косозубым зацеплениям шестерен, создает дополнительный натяг между боковыми поверхностями зубьев колес z11, z12 с рейкой. В этом механизме n=7, p=14, N=7, ск=1 (один замкнутый контур), vп=0 и W = ( 14 + 7 ) + 1 – 7 × 3 = 1 (все простые механизмы – трехмерные, Rj=3).